O currículo e o ensino dos números reais nos cursos de licenciatura em Matemática

Marcos Antonio Ruano, egresso do Programa de Pós-Graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC, pesquisou, durante o mestrado, a abordagem dos números reais em cursos de licenciatura em Matemática e seus reflexos na formação docente e no processo de ensino e aprendizagem discente.

Seu principal objetivo era identificar limites e possibilidades no ensino dos números reais nos referidos cursos de graduação, a partir da análise do currículo, da prática e das opiniões de professores de distintas instituições de ensino superior, públicas e privadas.

Segundo o pesquisador, sua opção por esse tema foi motivada por sua experiência de 15 anos como professor de Matemática da educação básica (ensinos fundamental e médio) na rede pública paulista. O egresso relata ter observado, nos alunos, uma grande deficiência relativa às operações matemáticas básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) – nas quais são utilizados os números reais. Por essa razão, decidiu pesquisar como os fundamentos desses conteúdos estavam sendo ministrados nos cursos de formação de professores de Matemática, dada a sua consequente influência em suas futuras salas de aula. 

Marcos é graduado em Matemática (bacharelado e licenciatura) e, no final deste ano, deve concluir o curso de Direito. Além do Mestrado em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC, cursou dois MBAs – um em Marketing e o outro em Gestão de Negócios e Tecnologia da Informação. Atualmente, é consultor de negócios em uma operadora de telecomunicações. 

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Dados | Egresso 

Nome completo 
Marcos Antonio Ruano

Formação acadêmica (cursos e instituições) 
∙ Mestrado em Ensino e História das Ciências e Matemática | UFABC 
∙ MBA em Marketing | USCS 
∙ MBA em Gestão de Negócios e Tecnologia da Informação | FGV 
∙ Bacharelado em Direito | Faculdade Anhanguera (em curso) 
∙ Licenciatura em Matemática | PUC - SP 
∙ Bacharelado em Matemática com ênfase em Processamento de Dados | FSA 

Profissão / experiência profissional 
Atualmente, sou consultor de negócios na operadora de telecomunicações Algar Telecom. 
Experiências anteriores: executivo de negócios e gerente comercial na ITM Channel Marketing; coordenador de vendas, gerente de negócios e especialista em TI na Directsat; gerente comercial na Lumis EIP Tecnologia; gerente de novos negócios na Americanet Telecom; gerente comercial na Telefônica; gerente de negócios sênior na Soft Consultoria; gerente técnico/comercial na Arno; estagiário em CPD (Tecnologia da Informação). 

Programa de pós-graduação e curso (mestrado ou doutorado) concluído na UFABC
Mestrado em Ensino e História das Ciências e da Matemática. 

Como sua trajetória neste curso de pós-graduação na UFABC contribuiu para sua formação? 
O curso foi de extrema importância para o meu desenvolvimento acadêmico, pois trouxe uma visão muito ampla de todos os conceitos voltados para a área de educação matemática. 


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Dados | Dissertação 

Título 
Olhares sobre o currículo e o ensino dos números reais nos cursos de Licenciatura em Matemática: desvelando limites e possibilidades 

Data da defesa 
1° de setembro de 2016 

Nome do orientador 
Prof. Dr. Francisco José Brabo Bezerra 

Linha de pesquisa 
Identificar os limites e possibilidades observados nos processos de ensino dos números reais, em cursos de licenciatura em matemática. 

Link para a dissertação 


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Questões | Pesquisa 

Qual o tema da sua pesquisa e por que o escolheu? 
Olhares sobre o currículo e o ensino dos números reais nos cursos de licenciatura em Matemática: desvelando limites e possibilidades. A escolha do tema foi em virtude de eu ter sido professor de Matemática nos ensinos fundamental e médio por 15 anos, no Governo do Estado de São Paulo. Com isso, percebi que havia uma deficiência muito grande dos alunos em saber as operações básicas de Matemática, e então busquei identificar nos cursos de licenciatura em Matemática, que são a base da formação de professores, como os mesmos estavam se desenvolvendo em seus cursos e como poderiam atuar em suas futuras salas de aula. O objetivo deste estudo foi identificar os limites e possibilidades observadas nos processos de ensino dos números reais, em cursos de licenciatura em Matemática. As reflexões sobre a formação de professores, números reais e currículo foram produzidas a partir das contribuições de vários teóricos e pesquisadores da área relacionados ao ensino dos números reais, especificamente sobre a concepção de estudantes ou professores sobre o conceito desses números – reforçando que esse conteúdo é de fundamental importância para a construção de relações numéricas por eles estabelecidas. 

Quais eram seus objetivos (gerais e específicos)? 
Objetivos específicos – com a intenção de responder a problemática dessa pesquisa, foi necessário, antes, compreender algumas temáticas que envolvem esse cenário: currículo, ensino superior, formação de professores e números reais. Também foram realizadas algumas investigações a partir de questões norteadoras, cujas análises e resultados são apresentados a seguir: verificar os procedimentos didático-metodológicos utilizados pelos professores participantes da pesquisa; analisar até que ponto as intervenções planejadas, visando a aprendizagem do conceito de números reais, podem contribuir para a formação de futuros professores de Matemática da educação básica, formados pelas IES pesquisadas; identificar quais situações apresentadas nos cursos poderão ser articuladas com o ensino dos números reais na educação básica; investigar se o ensino dos números reais nos cursos de licenciatura das IES é suficiente para capacitar o professor no ensino desse tópico, na educação básica, de forma apropriada. 

Como foi sua realização (materiais e métodos, metodologia, corpus etc.)? 
A metodologia pautou-se numa abordagem qualitativa, nas modalidades exploratória e comparativa. Participaram da pesquisa quatro professores que atuam em cursos de licenciatura em Matemática, sendo que uma instituição de ensino superior (IES) pertence à rede pública, uma é de caráter público e de direito privado e duas são privadas. A coleta de dados foi realizada nas IES dentro do período letivo de março a agosto de 2015, totalizando 52 encontros. Para coletar os dados, tomamos por base três instrumentos: questionário com questões fechadas; entrevistas semiestruturadas, com questões abertas; e notas de campo do pesquisador. A estratégia adotada nesse estudo para a análise dos dados coletados foi a técnica de análise de conteúdo e baseou-se na abordagem do método indutivo. Como principais resultados, destacamos o currículo oculto, que se manifestou nas mais diversas situações das relações entre professor e estudante, além das interferências observadas na sala de aula quando da abordagem dos conteúdos de números reais, seja do ponto de vista de quem ensina ou de quem aprende. Dentre os limites, destacam-se as disciplinas específicas – totalmente desarticuladas das demais disciplinas e da prática docente do futuro professor, o que representa um grande desafio na educação matemática. Em relação às possibilidades, observa-se que a formação do professor de Matemática deve ser continuada, bem como deve-se garantir a aprendizagem por meio de procedimentos didáticos adequados, que possibilitem a aprendizagem e sua inserção numa rede de significados, de grande valia para a prática docente. 

Quais foram os desafios enfrentados? 
Destaco aqui que os maiores desafios referiram-se à abertura das universidades para que eu pudesse fazer as pesquisas. Percebi que muitas universidades não dão abertura aos alunos de mestrado para a execução de qualquer pesquisa em seus estabelecimentos, pois é perceptível que tais IES sentem-se acuadas em permitir que um aluno de mestrado possa adentrar suas instalações para realizar qualquer processo de pesquisa, seja com seus professores ou com seus alunos. Realmente é um desafio árduo. 

Quais foram os principais resultados alcançados? 
As observações de aula realizadas e as descrições das práticas nos diários serviram para oportunizar diversos momentos nos encontros de formação para discutir, analisar e vivenciar situações matemáticas, algo que visa favorecer um repensar da prática docente por meio do diálogo sobre a ação dos professores. A partir da observação e dos registros das aulas nas notas de campo, os encontros foram sendo criados de maneira a proporcionar uma reflexão coletiva sobre o que acontecia na sala de aula em relação à rotina escolar, ao ambiente, às intervenções feitas nas ações dos alunos e à metodologia utilizada pelo professor. A discussão entre os pares mostrou que a reflexão sobre a ação é um longo caminho a ser percorrido. Dessa forma, pude observar que os resultados da pesquisa retrataram as ações desenvolvidas com esse grupo de professores formadores, sob a perspectiva da ação-reflexão-ação, que implica numa prática reflexiva sobre e na ação. Isso tem influenciado a atuação docente de modo qualitativo: os professores têm se permitido rever suas práticas, ou ao menos discuti-las, no sentido de promover a aprendizagem dos seus alunos. Assim, sobre os limites e possibilidades, observou-se que, quando se trata de desenvolver capacidades matemáticas, as referências históricas e educacionais desse ensino retratam uma prática embasada em teorias e procedimentos mecânicos, o que demonstra a necessidade de reflexão sobre esses saberes enraizados nas salas de aulas, bem como a possível flexibilização do currículo, que torna o ensino engessado. 

Descreva, resumidamente, a importância acadêmica e social de sua pesquisa, isto é, sua contribuição para o universo científico e o cotidiano das pessoas. 
Entendo que todas as reflexões apresentadas em minha pesquisa, bem como as discussões teóricas realizadas, evidenciaram a preocupação com a formação inicial do professor de Matemática, em especial dentro da abordagem do conteúdo dos números reais. Com certeza, poderão contribuir para a formação e profissionalização docente e servir de referência para a consolidação de futuros projetos, capazes de qualificar os futuros professores para enfrentar as questões pertinentes à sua profissão, tendo como pressuposto que a ação pedagógica é um processo de mediação de saberes e ações que requer reflexão sobre as práticas e sobre o desenvolvimento pessoal e profissional.